Wolkswagen Polo Marka Aracının Teorik Çevrim Hesapları, Verim,Ortalama İndike Basınç Değerlerinin Hesaplanması ve Grafiğinin Bilgisayar Ortamında Çizdirilmesi

Kabuller

• Çevrimin başlangıç şartları:

T1=300 K sıcaklık,

P1=101.325 kPa atmosfer basıncı,

300 K için sabitler;

Cv=0.7165 kj/kg.K

Cp=1.0035 kj/kg.K

k=(Cp/Cv)=1.4;

R=Cp-Cv=0.287 kj/kg.K alınacaktır.

• Çevrim hesaplar tek bir silindir için yapılacaktır.
• Hacim birimleri , basınç birimleri kPa, kütle birimleri kg alınıp gerekli yerlerde birim çevirmeler yapılacaktır. Diğer ifadelerin birimleri değerler ile belirtilecektir.
• Yapılan hesaplar teorik çevrim hesapları olduğundan, teorik çevrimdeki kabuller aynen burada da yapılacaktır. Ancak teorik çevrimden farklı olarak 1 kg hava için hesap yapılmayıp, çevrim için gerekli olan yakıt+hava miktarları hesaplanacaktır. Bu hesaplar üzerinden işlemler yapılıp, çevrime giren ısı ve alınan iş buna göre hesaplanacaktır.

Çevrim İçin Gerekli Verilerin Elde Edilmesi

Toplam motor hacmi, silindir sayısı ve sıkıştırma oranından hareketle tek silindir için hacim değerlerini çıkarabiliriz.

Vc=Tek bir silindirin yanma odası hacmi(m³ )

Vh=Tek bir silindirin strok hacmi(m³)

VH=Toplam strok hacmi(m³)

ε=Sıkıştırma oranı

Başlangıç şartlarında ideal gaz denklemini kullanarak çevrime giren toplam hava+yakıt miktarının kütlesini bulalım:

P1×Vh =mT×R×T1

101.325×3.475× 10^-4=m_T*0.287*300         m_T=4.0894*10^-4kg

mT: Çevrime giren toplam hava+yakıt miktarıdır. Benzinli motorlar da H/Y oranı 15’dir. Bu bilgiye dayanarak bir çevrimde tek bir silindirin içine alınan hava ve yakıt kütlelerini bulabiliriz:

mT=(15 Hava+1 Yakıt)×X               X=2.5558×10^-5 kg’dır.

Bu basit denklemde yakıtın katsayısı 1 olduğundan m_yakıt=2.5558×10^-5 kg,

m_hava=2.5558×10^-5×15        m_hava=3.8338×10^-4 kg olur.

Çevrim için gerekli ön veriler elde edildi. Şimdi bu bilgiler ışığında hesaplarımıza başlayabiliriz.

6-1:  Sabit Basınçta Emme İşlemi

P6=P1=101.325 kPa

w=P.dv            6w1=P6×(v1-v6)=P1×(Vh)    6w1=0.03521 kJ

Not: Birimi kJ/kg cinsinden ifade edebilmek için çevrime giren toplam kütleye bölersek elde edebiliriz. Buradan hareketle

6w1=91.843 kJ/kg elde edilir.

1-2: Tersinir Adyabatik Sıkıştırma

 

Krank mili açısına (a) bağlı olarak  hacmi sürekli değişir. Bu  hacminin değişmesi sıkıştırma oranın değişmesi, dolasıyla P2 basıncının değişmesine neden olur. Burada sadece bir açı değeri ele alınmıştır. Krank mili Ü.Ö.N iken açı sıfır olarak kabul edilmiştir.

2-3: Sabit Hacimde Sisteme Isı Girişi

2Q3=Qgiren=m_{yakıt ×}H_u×ɳyanma

m_yakıt: Çevrime giren yakıt miktarı

H_u: Yakıtın alt ısıl değeri

ɳyanma: Yanma verimidir. Teorik olarak bu değeri 1 alabiliriz. Yani tam yanma meydana gelmiştir.

Bu motor benzinle çalışmakta ve her yakıtta olduğu gibi bu yakıtında alt ve üst ısıl değerleri vardır. Bu değerler ise şu şekildedir;

H_u,alt=43000kJ/kg

H_u,üst=47300 kJ/kg’dır. Bu değerler arasında bir değer seçebiliriz.

H_u=44300 kJ/kg olarak alalım ve bu değere göre hesap yapalım.

Qgiren=(2.5558×10^-5  kg)×(443000 kJ/kg)      Qgiren=1.1322 kJ enerji verilmektedir.

Çevrime giren enerji miktarını şu şekilde de tanımlayabiliriz;

Qgiren=m_toplam×Cv×(T3-T2)’dir.  (Qalınan=Qverilen)

T2=768.42 K idi. Cv sabiti sıcaklığa bağlı olarak değişmektedir başlangıç şartlarından sonra sıcaklık değişimi olduğundan bu değeri ilk değerle aynı alamayız. Bunun için Tort değer gerekmekte. Bunu da T3=3600 K olarak tahmin ederek;

Tort=(T2+T3)/2 formülünden hareketle Tort=2184.21 K olarak buluruz.

Termodinamik tablosundan değeri okuyup enterpolasyon yaparak;

Cv=0.9717 kJ/kg.K çıkar. Bu değeri yerine koyalım:

1.1322=(4.0894×10^-5 )×0.9717×(T3-768.42)     T3=3617.7 K olarak bulunur. Bulduğumuz sıcaklık tahmin ettiğimiz sıcaklığa yakın ve hatası kabul edilir düzeyde.

v2=v3

 

3-4:Tersinir Adyabatik Genişleme

 

4-5:Sabit Hacimde Isı Atılması

V4=V5=V1=0.8497  m³/kg

4w5=0

Q_çıkan=m_{toplam ×}Cv×(T5-T4), T5=T1=300 K,

T4=1262.70 K,

Tort=(T4+T5)/2    Bu işlemle Cv katsayısnı bulabilmek için enterpolasyon yaparak buluruz. Cv=0.8171 kJ/kg.K

Q_çıkan=4.0894×10^-4 ×0.8171×(300-1412.4)

Q_çıkan=-0.3717 kJ       Qçıkan=-908.9352    kJ/kg

5-6: Egzoz Gazlarının Sabit Basınçta Atılması

P5=P6=P1=101.325 kPa

5w6=P×dv=P×(v2-v1)

5w6=-79.03 kJ/kg

İş ve Verim Hesapları

wnet=-396.2490 +0+1582.3027+(-91.843)+91.843

wnet=1186.0537 kJ/kg

Wnet=mtoplam×wnet=4.5199×10^-4×1246.2085

Wnet=563.2737 J

Verim

Bu verim ifadelerinin birbirleriyle aynı olmaları gerekirdi. Ayrıca Cp’nin sıcaklıkla değişimi göz önüne alınmadığından bu fark ortaya çıkmıştır.

Ortalama indike basınç: