By | 24 Eylül 2015

Mühendislikte oldukça önemli olan ve matematiğin oldukça zor bir konusu olan diferensiyel denklemlerin çözümü mühendislikte hayati bir öneme sahiptir. Diferensiyel denkleri ister manuel ister bilgisayar destekli bilmeyen/çözemeyen bir mühendis adayı/mühendis düşünülemez. Çünkü mühendis kelimesi sizlerin de bildiği üzere ‘‘hendese’’ kelimesinden türetilmiştir. Hendese kelimesi ‘‘hesap bilen’’  manasına gelmektedir. Bundan dolayı bu konu mühendislikte hayati öneme sahiptir.

Peki bu denklemler mühendisin ne işine yarar nerede kullanır?

Bu sorunun cevabı oldukça uzundur. Ben size kısaca özetleyeyim bu sorunun cevabını:

Fiziksel bir olayın matematiksel modellenmesi için oldukça kullanışlı ve gereklidir. Örneği yay-damper sistemini göz önüne alalım. Bu sistemin frekans cevabını bulalım. Bunun için mevcut olan sistemin hareket denklemini diferensiyel denklemlerle kurulur. Kurulan  bu denklemlerin çözümlenmesi gerekir. Çıkan sonuç mühendis için yine oldukça önemli olan bir diğer konu olan yorumlama aşamasına gelir. Mühendisler için sonuç bulmak tek başına yeterli olmaz/olamaz. Çıkan sonucu yorumlayarak sistem için çıkan sonuç mantıklımı değil mi?/Çıkan denklemden sisteme etki eden parametrelerin(değişkenlerin) sisteme olan etkisini net olarak görmesini sağlar.

Ayrıca bilgisayar destekli hesaplamalar yapan mühendislik programlarının;

-Ansys

-Abaqus

-Adams/View, Adams/Car

-Hyperworks

-Inspire,Tosca

-Nastran/Patran v.s  tamamı arka  planda verilen sistemin diferensiyel denklemeleri çıkartıp oluşan denklem sistemlerini matris formuna getirip çözer  ve sonuçları grafik arayüzü sayesinde verilen sistemin üzerinde boyamalar yaparak sonuçlarının daha hızlı bir şekilde yorumlanmasını sağlar.

Adi diferensiyel denklemlerin çözümü manuel olarak hesaplamak oldukça zor ve hata yapma olasılığının  oldukça fazla olması nedeniyle bu denklem tiplerinin çözümünü bilgisayar destekli yapmak mantıklıdır. Bunun için gerekli olan malzeme tabii ki MATLAB’tır. Daha öncede yazmış olduğum gibi MATLAB ile yapabileceklerimiz sınırsızdır. Yeter ki kullanıcı ne yapmasını/yapılması gerekeni bilsin.

Adi diferensiyel denklemlerin çözümüne başlamadan önce bu iş için gerekli komut;

dsolve komutudur.

Bu komutun kullanım şekli ise aşağıdaki gibidir.

dif1

İbrahim Taş
Uludağ Üniversitesi
Otomotiv Mühendisliği ve Makine Mühendisliği Öğrencisi

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir